números imaginarios

(aquí un gran regalo que me mandó gabriel)

Rodrigo siempre fue enemigo de las matemáticas. Eso me consta a mí que soy su amigo desde que los dos éramos unos párvulos imberbes y además prácticamente indistinguibles el uno del otro, lo que dio pie a una serie de sucesos y malentendidos que sería prolijo relatar ahora y que en todo caso dejarían en ascuas a los defensores del concepto matemático de isomorfismo, bien provengan éstos del área del álgebra lineal, multilineal o topográfica. Da lo mismo. Igual yo no sé un carajo de las matemáticas. Siempre me pareció que éste era un terreno supremamente escabroso, accidentado, difícil, en suma, intratable; nunca fui, pues, hincha de las matemáticas. Y Rodrigo tampoco, precisamente ésta era una de las cosas en las que éramos virtualmente indistinguibles. En fin, a lo que iba es que Rodrigo fue acérrimo detractor de las matemáticas hasta que descubrió que existían los números imaginarios. Esto significó para él una revolución sin precedentes — a excepción quizás de la revolución Bolchevique de 1917.

Se abría aquí un campo nuevo para Rodrigo, un reino gigantesco de posibilidades no apuradas aún, un verdadero continente por trazar, por explorar y por descubrir; porque, eso sí, Rodrigo jamás tuvo intención alguna de conquistar o sojuzgar al mundo de los números imaginarios, todo lo contrario, él quería ser simplemente un observador de ese mundo, algo así como un naturalista de lo sobrenatural, de lo irreal, de lo inasible. Si alguna vez albergó otra intención con respecto a este espacio desconocido que se abría ante sus ojos — los de su mente, se entiende — fue la de ser un emisario de buenas nuevas, un embajador de la fraternidad y de la hermandad entre los hombres y los números. Ésa fue su ambición, ése su propósito. A esa misión se entregó en cuerpo y alma, más en alma que en cuerpo dada la naturaleza eminentemente imaginaria de la empresa, pero de todas formas con el entusiasmo y el vigor propios de esa edad en la que uno forja amistades que durarán toda la vida con una espontaneidad y una naturalidad imposibles de superar en los siglos de vida venideros, en los que las vicisitudes y los menesteres de la madurez tienden a entorpecer el trato con nuestros semejantes más que a fomentarlo. Bueno, tal vez exagero; y en todo caso no soy realmente una autoridad confiable en estos asuntos pues, en palabras de algunos de mis amigos, o bien no he llegado aún a la pubertad o bien no he salido aún de ella (dependiendo del humor del día y de la hora en que soy objeto de tales exabruptos).

Pero volvamos a lo nuestro, o mejor dicho a lo de Rodrigo y sus esfuerzos por horadar las fronteras de lo inimaginable. Por lo pronto, lo principal era encontrar un nuevo aliado, un número imaginario con el que poder entablar amistad, un cofrade que le abriera las puertas de todos los caminos y de todas las veredas de ese vasto imperio de lo fantástico, con sus torres de marfil, sus árboles feraces de espejismos, sus praderas pobladas de nubes, y sus grandes urbes de fábula en las que se alzan imponentes los rascacielos de la ilusión. Para decirlo pronto y de una manera muy rudimental y aproximada, se necesitaba una especie de Malinche de los números.

No fue muy difícil dar con ella pues, como cualquier solípedo de la algoritmia sabe, los números imaginarios deben su existencia a la paternidad de un número primigeniamente imaginario que comúnmente se designa con el símbolo i, y que equivale al número correspondiente a la raíz cuadrada de menos uno. En un arranque de síntesis nomenclatural, atribuible sólo a una capacidad innata de concentrar en unidad y de enfocar, como el ojo de una cámara fotográfica, las cualidades dispersas y difusas de las cosas — capacidad que más tarde daría luz a una vocación por todos conocida — Rodrigo lo bautizó “Raicito”.

El nombre además de capturar someramente los atributos principales de su nuevo amigo, los que van desde lo tuberculoso hasta lo diminutivo, tenía la virtud de hacer menos trabajosa toda interpelación entre ambos, pues andar diciendo “eh, Raíz Cuadrada De Menos Uno, sos un bolas tristes y te voy a moler a patadas,” sería no sólo engorroso sino hasta peligroso: en la infancia por demostrar una ineptitud expresiva mucho menor que ésa, uno se volvía objeto de las más diversas bromas y daba pábulo a la mofa y al escarnio de todos los otros niños. Llamar a su amigo “Raicito” le ahorraba a Rodrigo estos riesgos inútiles a la vez que le permitía hacer alarde de sus dotes poéticas con rimas de tan alto calibre como “Raicito, tenés el culo marchito” (como se puede apreciar, en esa época Rodrigo imaginaba que era argentino. ¿O sería yo el que me imaginaba serlo? ... Ya no me acuerdo; pero no importa porque — ya lo dije y prometo no volver a repetirlo — en ese entonces éramos casi idénticos).

Bueno, podríamos relatar el sin fin de sucesos que marcaron esta nueva y curiosa amistad; hablar, por ejemplo, de como Raicito y Rodrigo se las arreglaron una tarde para hacer que medio curso de cuarto de primaria pintara de blanco aquel famoso muro del colegio English School, recurriendo al dudoso incentivo de que se trataba de un ejercicio de lo más placentero del mundo y alegando el pretexto, que en retrospectiva sólo se puede llamar proditorio, de que era una orden expresa del rector del colegio, el terrible señor Maybe, que de seguro haría pasar por las armas a todo aquel que no cumpliese con sus designios. O quizá convenga describir los terribles tormentos que en más de una ocasión estos dos malandrines descargaron sobre la inocente persona del pobre Daniel, el hermano menor de Rodrigo; detallar como Rodrigo solía precipitarse sorpresivamente sobre su hermano, lo forzaba a salir de la cama y lo amarraba a una silla, mientras el degenerado de Raicito se encargaba de sacarle las medias y meterle entre los dedos de los pies una serie incontable de fósforos, que luego amenazaba con encender ante el horror y la angustia incontenible del infortunado Daniel, que daba alaridos de pavor que se confundían con las risas mordaces de sus captores. O tal vez debamos dilatarnos en pormenorizadas descripciones de las veladas en las que estos dos crápulas sin vergüenza se entregaban a la planeación de siniestros que no han vuelto a concebir las mentes de los más retorcidos estrategas; extendernos, por ejemplo, en el relato de aquel morboso episodio en el que ingeniaron la idea de hurtar la cabeza del filósofo inglés Jeremy Bentham del University College London, en donde ésta se encuentra preservada de acuerdo con los deseos del difunto sabio utilitarista. O casi, ya que el ilustre pensador no imaginó que su cabeza saldría muy mal librada del proceso de embalsamamiento y que por lo tanto sería imposible exhibirla con el resto del cuerpo, que era lo que él verdaderamente quería. Como tampoco se podía botarla (so pena de contrariar el reposo eterno del muerto), se hizo necesario remplazarla por una réplica de cera que es virtualmente indistinguible de la cabeza real; por lo menos indistinguible de lo que era ésta cuando gozaba de mejor suerte. Así pues, los visitantes del University College London que se detienen ante la vitrina donde se exhiben los restos del señor Bentham, ven una cabeza que ellos imaginan es real, pero que, no siéndolo, es en realidad imaginaria. La cabeza real se encuentra en una urna que descansa entre las piernas del filósofo. De ahí querían sustraerla los dos endriagos concupiscentes para usarla como balón en un partido de fútbol que iban a organizar con el propósito de maximizar la felicidad del mayor número, algo que según el raciocinio de sus anfractuosas mentes habría sido del agrado del occiso filósofo. Por supuesto, ellos no sabían que Londres estaba un tanto más lejos de lo que sus cortas piernitas podían llevarlos. Cuando lo descubrieron, se vieron en la penosa necesidad de resignarse a robar la cabeza reducida que adornaba el escritorio del señor Maybe, de la que se decía que había pertenecido a un alumno del English que se atrevió a cuestionar las políticas del egregio rector. Como la cabeza ostentaba unas dimensiones un tanto deficientes para el propósito original de la empresa — pues mientras el proceso de embalsamamiento es azaroso, el de reducción es infalible — tuvieron que conformarse con jugar un partido de micro-fútbol, que se realizó en el parqueadero del colegio. La cabeza reducida se vio notablemente mejorada y embellecida por el proceso de constante pateo a que fue sometida y tal vez se diría que logró recuperar algo de la lozanía que otrora tuviese en vida.

Como se ve, podríamos demorarnos largamente en la narración de este tipo de historias; pero para qué, si desde el punto de vista del relato es mucho mejor concentrarse en los problemas que suscitó esta nueva amistad — y si no pregúntenle a un guionista de telenovelas. Además el espacio es limitado aunque el tiempo sea infinito.

Los problemas en realidad eran uno, a saber, que el amigo imaginario de Rodrigo era a su vez imaginario (puesto que se trataba de un número imaginario). Me explico: Menos por menos da más. Eso lo sabe hasta el más obtuso troglodita de la aritmética. Pues bien, siguiendo el dictamen de esta lógica absoluta, — y yo quisiera saber quién es el machito que se va a atrever a cuestionar el mecanismo inexorable que rige los razonamientos del mundo de la algoritmia; nadie, y mucho menos Raicito. En fin, como iba diciendo, siguiendo el parecer de esta lógica inequívoca debemos deducir que imaginario por imaginario da real. Esta conclusión lapidaria, además de dejarle los nervios hechos una miseria, desató en Raicito una crisis de identidad sin paralelo en la historia de lo real y de lo imaginario, por no decir en la historia de las mismísimas matemáticas. El sismo se sintió a todo lo largo y a todo lo ancho de la ciudad de Bogotá, y quién sabe si no llegó mucho más lejos. Como sería la cosa que yo, que me encontraba a unas quince cuadras del lugar de los hechos, desperté sobresaltado en el momento exacto en el que iba a consumar la unión con el objeto de mis afectos: una chica que en las horas de la vigilia no sabía que yo existía, o si lo sabía se hacía la desentendida, pero que ahora, entre los vapores oníricos de Morfeo, caía rendida ante mis pies. Ya estaba apunto de besar los labios trémulos de mi amada cuando un ruido espantoso me forzó a volver a la realidad. Me quedé tieso — del susto, claro — mientras un zumbido indescriptible se me colaba por las sienes y se ponía a dar vueltas entre mis occipitales. Afuera sonaba como si explotaran rocas contra un muro de concreto. Luego descubrí que se trataba de Pitágoras y de Tales que, al conocer la suerte terrible de Raicito, andaban dándose estentóreos cabezazos el uno contra el otro desde el más allá, cual dos bóvidos bufantes y rabiosos. Eso, o los obreros estaban arreglando la calle. Nunca lo sabré a ciencia cierta, pues, como me encontraba soñando, es posible que me lo haya imaginado todo.

Lo que sí es cierto es que Raicito quedó traumatizado hasta lo más profundo de sus raíces cuadradas que quedaron bastante chuecas como resultado de la presión ejercida por el peso de su nueva realidad. El pobre lloraba de modo inconsolable, y se pasaba largas horas aturdido y atribulado, pues la realidad de su recientemente adquirida realidad significaba un nuevo y real compromiso con la realidad. Se vería en la obligación de ir al colegio como todos los otros niños, de hacer las tareas y de obedecer a los adultos. Y qué decir de la penosa molestia de aprender a respirar realmente, utilizando los pulmones como jamás lo había hecho hasta entonces. Raicito simplemente no podía enfrentar todo eso. Buscando evadir la realidad, se entregó a la bebida y a las drogas con furor desenfrenado.

Pero no hay que preocuparse demasiado, pues ya estamos terminando. Ésta no es una tragedia y por lo tanto no todo está perdido. El deus ex machina emergió para salvar la situación en la figura de Rodrigo que, atormentado por unos cargos de conciencia que se le habían hecho insoportables (hay que recordar que había sido su amistad imaginaria con Raicito la que desató la crisis), se las arregló para engañar a su papá con una serie de marrullerías que es mejor no mencionar ahora, y logró que éste le gestionara a Raicito un pasaje para el África. Rodrigo había comprendido muy bien que lo que Raicito necesitaba para recobrar su tan ansiada in­-autenticidad era un método completamente distinto. Intentar desandar el camino recorrido no era la forma de revertir a un estado imaginario. Raicito tenía que ir hacia adelante. No había que evadir la realidad, había que ansiarla más y más. Raicito debía ir al encuentro de la realidad, de toda la realidad posible; entre más realidad mejor. Y qué lugar más apropiado para hacer eso que el África. El África es un lugar absolutamente inverosímil. Las cosas que uno oye acerca de lo que sucede por allá son tan, pero tan absurdas, que simplemente no pueden ser ciertas. Mejor dicho, en el África hay tanta realidad que, cada vez que uno se la encuentra de frente, no queda más remedio que concluir que uno se la ha imaginado toda. Un sitio así, donde las cosas poseen tanta realidad que se han vuelto irreales, era el lugar ideal para Raicito y para allá partió. Hoy en día sigue perdido por algún recodo del África, esperando revertir a su estado imaginario por un exceso de realidad. Yo imagino a Raicito festivo y alegre entre los estallidos de una guerra cualquiera, buscando su anhelada redención de la realidad y ofreciendo su pecho desnudo para que al fin algún proyectil de fantasía lo derribe en una selva.